Вычисление массы химического элемента в порции вещества
Вычисления с использованием понятия «массовая доля химического элемента в веществе».
1. О задании 19 и связи с заданием 18
Задание 19 в ОГЭ по химии тесно связано с заданием 18. Текст условия, описывающий химическое вещество (удобрение, пищевую добавку, минерал), дается один на оба задания.
В 18 задании вы находите массовую долю элемента в сложном веществе. А в 19 задании эти знания применяются на практике: вам нужно вычислить массу конкретного элемента в определенной порции вещества, или наоборот, массу порции по известной массе элемента.
2. Способы решения
Решить 19 задание можно двумя основными способами: через формулу или через составление пропорции.
Способ 1: Через формулу массовой доли
Поскольку массовая доля — это отношение массы элемента к массе всего вещества, можно выразить массу элемента:
m(Э) = m(вещества) · w(Э)
Обратите внимание: здесь w(Э) должна быть выражена в долях единицы (например, 0,15 вместо 15%). Если вы используете проценты, формула выглядит так:
m(Э) = [ m(вещества) · w(Э)% ] / 100%
Способ 2: Через пропорцию (рекомендуемый)
Этот метод часто оказывается проще, так как не требует заучивания формул и спасает от ошибок с процентами.
Молярная масса всего вещества (Mr) составляет 100% (или всю массу порции), а масса всех атомов искомого элемента в формуле (n · Ar) соответствует массе элемента в порции:
| По формуле (по таблице Менделеева) | По условию задачи (в реальности) |
|---|---|
| Mr (всего вещества) | m (масса порции вещества) |
| n · Ar (масса атомов элемента) | x (масса элемента) |
Отсюда по правилу креста:
x = [ m(порции) · n · Ar(Э) ] / Mr(вещества)
3. Типы задач
В ОГЭ встречаются задачи двух типов, в зависимости от того, что нужно найти.
- Прямая задача: Дана масса порции (таблетки, мешка удобрений, порции пищи), нужно найти массу конкретного элемента, который попадет в организм или почву.
- Обратная задача: Дана необходимая масса элемента (сколько нужно внести в почву или употребить в день), и нужно найти массу порции вещества (сколько грамм удобрений насыпать, сколько таблеток выпить).
4. Важные правила для Задания 19
- Единицы измерения: Внимательно читайте условие! Если даны граммы, а ответ просят в миллиграммах, или даны килограммы, не забудьте перевести единицы. (1 кг = 1000 г, 1 г = 1000 мг). Часто перевод не требуется: если вы подставите массу в килограммах в пропорцию, вы получите массу элемента тоже в килограммах.
- Округление: Это самая частая причина потери баллов. Округляйте только конечный результат и строго с той точностью, которая указана в условии (до целых, до десятых, до сотых). Если вы округлите промежуточные вычисления, итоговый ответ может «уехать»!
- Примеси: Если сказано, что в препарате массовой долей вещества является, например, 5%, то сначала найдите массу чистого вещества в порции препарата, а уже потом массу элемента в этом чистом веществе.
5. Разбор типовых заданий
Пример 1: Прямая задача (Удобрения)
Текст: Нитрат аммония (NH₄NO₃) — популярное азотное удобрение.
Задание: При подкормке овощных культур в почву вносится 20 г азота на каждый квадратный метр. Вычислите, сколько граммов нитрата аммония нужно внести на участок площадью 1 квадратный метр, чтобы обеспечить необходимую норму азота. Ответ запишите с точностью до целых.
Разбор:
1. Это обратная задача: нам известна масса элемента (азота = 20 г), и нужно найти массу всего вещества (NH₄NO₃).
2. Найдем молярную массу нитрата аммония по таблице Менделеева:
Mr(NH₄NO₃) = 14 + 1 · 4 + 14 + 16 · 3 = 80 г/моль.
3. В одной молекуле NH₄NO₃ содержится два атома азота (N).
Их суммарная атомная масса: n · Ar(N) = 2 · 14 = 28.
4. Составим пропорцию:
В 80 г NH₄NO₃ содержится 28 г азота
В x г NH₄NO₃ содержится 20 г азота (по условию)
5. Решаем пропорцию:
x = (80 · 20) / 28 = 1600 / 28 ≈ 57,14... г.
6. В условии просят округлить до целых. Получаем 57.
Ответ: 57
Пример 2: Задача с миллиграммами (Зубная паста)
Текст: В зубной пасте в качестве источника фтора часто используют монофторофосфат натрия (Na₂PO₃F).
Задание: В 100 г зубной пасты содержится 144 мг монофторофосфата натрия. Вычислите массу фтора (в миллиграммах), который содержится в тюбике такой пасты массой 75 г. Запишите число с точностью до десятых.
Разбор:
1. Сначала найдем массу самого вещества (Na₂PO₃F) в 75 г пасты. Это простая пропорция:
100 г пасты — 144 мг Na₂PO₃F
75 г пасты — y мг Na₂PO₃F
y = (75 · 144) / 100 = 108 мг монофторофосфата натрия в нашем тюбике.
2. Теперь найдем массу фтора в 108 мг этого вещества. Найдем молярную массу Na₂PO₃F:
Mr(Na₂PO₃F) = 23 · 2 + 31 + 16 · 3 + 19 = 46 + 31 + 48 + 19 = 144 г/моль.
3. В одной молекуле содержится 1 атом фтора, Ar(F) = 19.
4. Составляем вторую пропорцию (единицы измерения можно оставить в миллиграммах, математика от этого не изменится):
В 144 (единицах массы) вещества — 19 (единиц массы) фтора
В 108 мг вещества — x мг фтора
5. x = (108 · 19) / 144 = 14,25 мг.
6. В условии просят округлить до десятых. Число 14,25 округляется до 14,3 (по правилам математики, если последняя цифра 5, то предыдущая увеличивается на 1).
Ответ: 14,3