Перейти к содержимому
Все уроки
Задание 2712 мин на разбор

Массовая доля вещества в растворе

Одна формула и три сюжета: разбавление, упаривание и смешивание. Соберём раствор своими руками и разберём задачи по шагам.

1Основная формула

Массовая доля показывает, какую часть массы раствора составляет растворённое вещество. Ключевое слово — «раствора», а не «растворителя».

ω = m(вещества) / m(раствора)100 %
масса раствора = масса вещества + масса растворителя
Найти долю
ω = m(в-ва) / m(р-ра)
Найти вещество
m(в-ва) = m(р-ра) · ω
Найти раствор
m(р-ра) = m(в-ва) / ω

2Соберите раствор

Обратите внимание, что происходит с числителем и знаменателем при каждом действии: именно на этом строятся все задачи.

Смеситель растворов

Задайте состав, затем разбавьте, упарьте или досыпьте соли — доля пересчитается

20 г
180 г
Было
10.0 %
20 г / 200 г
исходный раствор
10.0 %
20 г / 200 г

3Три типовых сюжета

Действиеm(вещества)m(раствора)Доля
Добавили водуне меняетсярастётуменьшается
Выпарили водуне меняетсяуменьшаетсярастёт
Добавили веществорастётрастётрастёт
Выпал осадокуменьшаетсяуменьшаетсязависит от расчёта
Смешали растворыскладываютсяскладываютсяпромежуточная
Проверьте себя

Смешали 200 г 10-процентного и 300 г 20-процентного растворов. Какова массовая доля в смеси?

Вещества: 200 · 0,1 = 20 г и 300 · 0,2 = 60 г, всего 80 г. Масса раствора 200 + 300 = 500 г. ω = 80/500 · 100 % = 16 %. Складывать 10 % и 20 % нельзя.

4Решите вместе с разбором

Решение по шагам

Выберите задачу и раскрывайте шаги — попробуйте сначала решить сами

К 150 г 20-процентного раствора соли добавили 50 г воды. Найдите массовую долю соли в полученном растворе.

1Находим массу соли в исходном растворе
m(соли) = 150 · 0,20 = 30 г

Массовая доля — это доля от массы раствора, поэтому умножаем.

2Считаем массу нового раствора
m(р-ра) = 150 + 50 = 200 г

Соль никуда не делась, добавилась только вода.

3Вычисляем новую долю
ω = 30 / 200 · 100 % = 15 %

Раствор разбавили, поэтому доля уменьшилась с 20 % до 15 %.

5Кристаллогидраты и газы

Два случая, где легко ошибиться. Если вещество берут в виде кристаллогидрата, доля считается по безводной соли. Если растворяют газ, масса раствора включает и массу газа.

CuSO₄·5H₂O: M = 160 + 518 = 250 г/моль
в 250 г медного купороса содержится 160 г безводного CuSO₄

При растворении SO₃ в воде образуется серная кислота, и считать долю надо уже по H₂SO₄, а не по оксиду. Масса раствора при этом равна сумме масс оксида и воды: SO₃ + H₂O → H₂SO₄. То же с Na₂O, CaO и другими оксидами, реагирующими с водой.

Проверьте себя

Сколько граммов воды нужно добавить к 50 г 40-процентного раствора, чтобы получить 25-процентный?

Вещества в исходном растворе: 50 · 0,4 = 20 г, при разбавлении оно не меняется. Нужная масса нового раствора: 20 / 0,25 = 80 г. Значит, добавить надо 80 − 50 = 30 г воды.

Коротко

  • Делим на массу раствора, а не растворителя
  • При разбавлении масса вещества не меняется
  • При выпаривании уменьшается только масса раствора
  • Проценты при смешивании не складываются
  • Доля кристаллогидрата считается по безводной соли
  • Ушедший газ и выпавший осадок уменьшают массу раствора