Задание 18. Вычисление массовой доли химического элемента в веществе
Тема кодификатора ОГЭ: Вычисление массовой доли химического элемента в веществе.
1. Что такое массовая доля?
Массовая доля химического элемента показывает, какая часть от массы всего сложного вещества приходится на массу данного элемента. Она обозначается греческой буквой ω (омега).
Массовую долю можно выражать в долях единицы (например, 0,4) или в процентах (например, 40%). В Задании 18 ОГЭ ответ обычно просят дать именно в процентах с определённой точностью.
2. Формула для вычисления
ω(Э) = (n · Ar(Э) / Mr(вещества)) · 100%
Где:
- n — число атомов данного элемента в формуле вещества (его индекс).
- Ar(Э) — относительная атомная масса химического элемента (находим в таблице Менделеева и округляем до целых, кроме Хлора — 35,5).
- Mr(вещества) — относительная молекулярная масса всего сложного вещества (сумма масс всех атомов).
3. Алгоритм решения
Чтобы не допускать ошибок при вычислении, следуйте чёткому плану:
- Определите формулу вещества из условия задания (иногда она дана, иногда её нужно составить по названию).
- Рассчитайте молярную (молекулярную) массу Mr всего вещества, сложив массы всех атомов.
- Найдите суммарную массу искомого элемента в веществе: умножьте его атомную массу Ar на индекс n. Будьте внимательны со скобками в формулах!
- Разделите массу нужного элемента на массу всего вещества и умножьте на 100%.
4. Правила округления
Особое внимание в Задании 18 нужно уделить округлению! Внимательно читайте условие: до каких цифр требуется округлить ответ. Неправильное округление лишит вас балла, даже если ход решения абсолютно верный.
| Требование в задании | Полученное число на калькуляторе | Правильный ответ в бланк |
|---|---|---|
| С точностью до целых | 14,826... (цифра после запятой ≥ 5) | 15 |
| С точностью до целых | 14,391... (цифра после запятой < 5) | 14 |
| С точностью до десятых | 27,264... (цифра после десятых ≥ 5) | 27,3 |
| С точностью до сотых | 8,1234... (цифра после сотых < 5) | 8,12 |
5. Разбор типовых заданий
Рассмотрим применение алгоритма на реальных примерах из ОГЭ.
Пример 1: Нитрат аммония
Вычислите массовую долю азота в аммиачной селитре (нитрате аммония), формула которой NH4NO3. Ответ дайте в процентах с точностью до целых.
Решение:
1. Выпишем атомные массы элементов из таблицы Менделеева: Ar(N) = 14, Ar(H) = 1, Ar(O) = 16.
2. Найдем молярную массу всего вещества NH4NO3. Обратите внимание, что азот N встречается в формуле два раза!
Mr(NH4NO3) = 14 · 2 + 1 · 4 + 16 · 3 = 28 + 4 + 48 = 80
3. Найдем массу всех атомов азота в молекуле: m(N) = 14 · 2 = 28.
4. Вычислим массовую долю азота в процентах:
ω(N) = (28 / 80) · 100% = 0,35 · 100% = 35%.
5. Округление: в данном случае получилось ровное число 35, округлять не требуется.
Ответ: 35.
Пример 2: Фосфат кальция
Вычислите массовую долю кальция в фосфате кальция, формула которого Ca3(PO4)2. Ответ дайте в процентах с точностью до десятых.
Решение:
1. Атомные массы: Ar(Ca) = 40, Ar(P) = 31, Ar(O) = 16.
2. Найдём Mr фосфата кальция. Внимательно со скобками: индекс 2 относится и к фосфору, и к кислороду (его становится 4 · 2 = 8 атомов)!
Mr(Ca3(PO4)2) = 40 · 3 + (31 + 16 · 4) · 2 = 120 + 95 · 2 = 120 + 190 = 310
3. Найдём массу атомов кальция. Кальция в молекуле 3 атома: m(Ca) = 40 · 3 = 120.
4. Вычислим массовую долю:
ω(Ca) = (120 / 310) · 100% = 0,38709... · 100% = 38,709...%.
5. Задание просит ответ с точностью до десятых. После 7 стоит цифра 0 (меньше 5), значит, округляем в меньшую сторону. Запишем 38,7.
Ответ: 38,7.
Пример 3: Сульфат меди(II)
Вычислите массовую долю кислорода в сульфате меди(II) CuSO4. Ответ дайте в процентах с точностью до целых.
Решение:
1. Атомные массы: Ar(Cu) = 64, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16.
2. Молярная масса вещества:
Mr(CuSO4) = 64 + 32 + 16 · 4 = 96 + 64 = 160
3. Масса кислорода в молекуле (4 атома): m(O) = 16 · 4 = 64.
4. Массовая доля кислорода:
ω(O) = (64 / 160) · 100% = 0,4 · 100% = 40%.
Ответ: 40.