← Все олимпиадные задачи
Задача 19 · Неорганика · муниципальный этап

Соль, которая горит сама

Ни названия вещества, ни подсказки про цвет — только массовая доля металла в остатке, объём газа и одна фраза про лакмус. Формулу соли придётся вывести целиком, и она окажется необычной: окислитель и восстановитель сидят внутри неё.

Пунктов 5Ключ вывод формулы + внутримолекулярная ОВРРаздел НеорганикаУровень муниципальный

Оранжево-красные кристаллы соли X поджигают раскалённой спичкой — и дальше всё идёт само: по горке бежит огненный фронт, она вспухает в несколько раз и превращается в рыхлый порошок Y. Над столом остаётся облачко пара.

Опыт повторили количественно. Взяли 25,2 г соли X. После полного разложения и охлаждения получили:

  • 15,2 г твёрдого остатка Y — единственного твёрдого продукта;
  • 2,24 л (н. у.) газа Z, не поддерживающего горение и не имеющего запаха;
  • водяной пар, который целиком сконденсировали.

Что известно про продукты.
— Остаток Y — оксид некоторого металла, массовая доля металла в нём 68,42 %. В воде, в растворах кислот и щелочей он не растворяется.
— Газ Z пропустили над раскалённым магнием; полученное твёрдое вещество залили водой, и выделился газ, от которого влажная красная лакмусовая бумажка посинела.

Задание.

  1. Определите газ Z и остаток Y. Каждый вывод подтвердите расчётом или уравнением — на цвет и «похоже на» здесь ссылаться нельзя.
  2. Выведите формулу соли X, опираясь только на числа задачи. Напишите уравнение разложения и расставьте коэффициенты методом электронного баланса.
  3. Чем эта реакция принципиально отличается от горения угля в кислороде и от диспропорционирования хлора в щёлочи? Введите для неё правильное название.
  4. Остаток Y не берут ни кислоты, ни щёлочи. Напишите два уравнения, показывающие, как его всё-таки перевести в раствор, и объясните, почему тот же оксид, только что осаждённый из соли, ведёт себя совсем иначе.
  5. Почему «вулкан» разгорается сам, без внешнего нагрева? И почему этот опыт запрещено ставить вне вытяжного шкафа, хотя в роликах он подписан как безопасный?

Показать решение

Разбор

Пункт 1. Газ и остаток — по числам, а не по виду.

Газ Z. Магний реагирует с газом, а продукт с водой даёт газ, синящий красный лакмус, — такой газ один, это аммиак. Аммиак при гидролизе даёт нитрид:

$Mg_3N_2 + 6H_2O \rightarrow 3Mg(OH)_2\downarrow + 2NH_3\uparrow$

Значит над магнием образовался нитрид, а исходный газ — азот:

$3Mg + N_2 \xrightarrow{\;t\;} Mg_3N_2$

Заодно это объясняет, почему $Z$ не поддерживает горение. Количество: $n(N_2) = 2{,}24/22{,}4 = \mathbf{0{,}1}$ моль.

Остаток Y. Пусть это оксид $Me_2O_n$ (общая запись для степени окисления $n$). Из массовой доли металла

$\omega(Me) = \dfrac{2A_r(Me)}{2A_r(Me) + 16n} = 0{,}6842$

Выразим $A_r$ и переберём степени окисления:

Степень окисления nAr(Me)Что за металл
2 (MeO)34,6нет такого
3 (Me₂O₃)52,0хром
4 (MeO₂)69,3нет подходящего

Расчёт для $n = 3$: $2A_r \cdot (1 - 0{,}6842) = 0{,}6842 \cdot 48$, откуда $A_r = \dfrac{0{,}6842 \cdot 48}{2 \cdot 0{,}3158} = 52{,}0$.

Итак, Y — оксид хрома(III) $Cr_2O_3$, $M = 152$ г/моль. Проверим по массе: $n(Cr_2O_3) = 15{,}2/152 = \mathbf{0{,}1}$ моль — сходится с навеской.

Пункт 2. Формула соли.

Всё, что не ушло в остаток и в азот, — это вода:

$m(H_2O) = 25{,}2 - 15{,}2 - 0{,}1\cdot28 = 25{,}2 - 15{,}2 - 2{,}8 = 7{,}2\ \text{г} \;\Rightarrow\; n(H_2O) = 0{,}4\ \text{моль}$

Теперь соберём атомы исходной соли — по одному элементу:

ЭлементОткуда считаемМоль в навескеНа 0,1 моль соли
Cr0,1 моль Cr₂O₃ → 0,2 моль Cr0,22
N0,1 моль N₂ → 0,2 моль N0,22
H0,4 моль H₂O → 0,8 моль H0,88
O0,1·3 (в Cr₂O₃) + 0,4 (в H₂O)0,77

Число молей соли берём из того, что хрома в ней два атома: $0{,}2/2 = 0{,}1$ моль, и тогда $M(X) = 25{,}2/0{,}1 = 252$ г/моль. Состав получается $Cr_2N_2H_8O_7$, то есть $(NH_4)_2Cr_2O_7$ — дихромат аммония ($2\cdot18 + 152 + 4\cdot16 = 252$ ✓). Оранжево-красный цвет кристаллов — это цвет дихромат-иона, и он согласуется с ответом, но получен ответ не из цвета.

$(NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\;t\;} Cr_2O_3 + N_2\uparrow + 4H_2O$

ПолуреакцияРольМножитель
$2\overset{-3}{N} - 6e^- \rightarrow \overset{0}{N_2}$ азот окисляется — восстановитель1
$2\overset{+6}{Cr} + 6e^- \rightarrow 2\overset{+3}{Cr}$ хром восстанавливается — окислитель1

Пункт 3. Как называется такая реакция.

РеакцияГде окислитель и восстановительНазвание
$C + O_2 \rightarrow CO_2$в разных веществахмежмолекулярная ОВР
$3Cl_2 + 6KOH \rightarrow 5KCl + KClO_3 + 3H_2O$ один и тот же элемент и повышает, и понижает степень окисления диспропорционирование
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \rightarrow Cr_2O_3 + N_2 + 4H_2O$ разные элементы одного и того же вещества внутримолекулярная ОВР

Хром отнимает электроны у азота, не выходя за пределы кристалла, — поэтому для реакции не нужен ни воздух, ни второй реагент, достаточно нагрева.

Пункт 4. Как расшевелить $Cr_2O_3$.

Прокалённый оксид хрома(III) переводят в раствор только через расплав:

$Cr_2O_3 + 2NaOH \xrightarrow{\;\text{сплавление}\;} 2NaCrO_2 + H_2O$

$Cr_2O_3 + 2Na_2CO_3 + 3NaNO_3 \xrightarrow{\;t\;} 2Na_2CrO_4 + 3NaNO_2 + 2CO_2\uparrow$

Во втором случае селитра служит окислителем и переводит хром сразу в высшую степень окисления — получается растворимый жёлтый хромат.

Почему свежий оксид другой. $Cr_2O_3$, только что осаждённый (например, обезвоживанием $Cr(OH)_3$ при мягком нагреве), — рыхлый, с огромной поверхностью и дефектами решётки, и он нормально реагирует и с кислотами, и со щелочами, как положено амфотерному оксиду. Тот же оксид после прокаливания спекается: кристаллиты срастаются, поверхность падает в сотни раз, решётка «залечивается». Химическая природа не изменилась — изменилась доступность. Это общее свойство тугоплавких оксидов: $Al_2O_3$ и $TiO_2$ ведут себя точно так же.

Пункт 5. Почему горит само и почему под тягой.

Реакция сильно экзотермична, а идёт в твёрдой фазе. Тепла, выделяющегося в тонком слое, хватает, чтобы нагреть соседний слой до температуры начала разложения (около 180 °C), — и фронт бежит сам, как по бикфордову шнуру. Внешний нагрев нужен только для старта.

Опасность — в том, что уносит газ. За доли секунды из горки вырывается $0{,}1 + 0{,}4 = 0{,}5$ моль газа, то есть более 11 литров, и этот поток поднимает в воздух мельчайшую пыль: и оксид хрома(III), и частицы неразложившегося дихромата, то есть соединения хрома(VI). Соединения Cr(VI) — канцерогены первого класса, поражают дыхательные пути и почки, а осевшую по комнате пыль уже не собрать. Отсюда и вытяжной шкаф, и запрет на «домашнее повторение».