Равновесие в синтезе аммиака
Пять пунктов на одной реакции: равновесные концентрации, константа, выход, смещение по Ле Шателье и скорость по правилу Вант-Гоффа.
В закрытый сосуд объёмом 10 л при постоянной температуре поместили 4 моль азота и 10 моль водорода. Пошла обратимая реакция синтеза аммиака, тепловой эффект которой $\Delta H = -92\ \text{кДж/моль}$:
К моменту наступления равновесия в сосуде оказалось 4 моль аммиака.
Задание.
- Найдите равновесные концентрации всех трёх веществ.
- Вычислите константу равновесия $K_c$ и выход аммиака по азоту.
- Куда сместится равновесие при повышении давления? при повышении температуры? при введении катализатора? Ответ обоснуйте.
- Во сколько раз возрастёт скорость прямой реакции при нагревании смеси с $300\ ^\circ C$ до $350\ ^\circ C$, если температурный коэффициент $\gamma = 3$?
- Объясните, почему в промышленности синтез аммиака ведут при температуре около $450\ ^\circ C$, хотя реакция экзотермическая и понижение температуры увеличивало бы выход.
Показать решение и уравнения реакций
ОтветПункт 1. Равновесные концентрации.
Образовалось 4 моль $NH_3$. По уравнению на 2 моль аммиака расходуется 1 моль азота и 3 моль водорода, значит прореагировало $4/2 = 2$ моль $N_2$ и $4 \cdot 3/2 = 6$ моль $H_2$.
| Вещество | Было, моль | Изменилось, моль | Стало, моль | Концентрация, моль/л |
|---|---|---|---|---|
| N₂ | 4 | −2 | 2 | 0,2 |
| H₂ | 10 | −6 | 4 | 0,4 |
| NH₃ | 0 | +4 | 4 | 0,4 |
Концентрации получены делением на объём: $c = n/V = n/10$.
Пункт 2. Константа равновесия и выход.
$K_c = \dfrac{[NH_3]^2}{[N_2]\cdot[H_2]^3} = \dfrac{0,4^2}{0,2 \cdot 0,4^3} = \dfrac{0,16}{0,2 \cdot 0,064} = \dfrac{0,16}{0,0128} = \mathbf{12,5}$
Единицы: $K_c$ здесь имеет размерность $(моль/л)^{-2}$, потому что число молей газов слева и справа не совпадает.
Выход по азоту: прореагировало 2 моль из взятых 4, то есть $\eta = 2/4 = \mathbf{50\%}$.
Проверьте, кто в недостатке: по уравнению на 4 моль $N_2$ нужно 12 моль $H_2$, а взято 10 — в недостатке водород. Выход по водороду другой: $6/10 = 60\%$. Поэтому в условии всегда указывают, по какому веществу считать.
Пункт 3. Смещение равновесия.
| Воздействие | Куда сместится | Почему |
|---|---|---|
| Повышение давления | вправо, к аммиаку | Слева 4 объёма газа ($1 + 3$), справа 2. Система уходит туда, где газа меньше. |
| Повышение температуры | влево, к исходным | Прямая реакция экзотермическая. Нагрев система «гасит», усиливая эндотермическое направление — обратное. |
| Введение катализатора | никуда | Катализатор одинаково ускоряет прямую и обратную реакции. Равновесие наступает быстрее, но состав его тот же. |
Пункт 4. Скорость по правилу Вант-Гоффа.
$\dfrac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}} = 3^{\frac{350-300}{10}} = 3^5 = \mathbf{243}$
Скорость возрастёт в 243 раза.
Пункт 5. Почему нагревают, если это снижает выход.
Здесь сталкиваются две разные вещи: равновесие и скорость его достижения. При низкой температуре равновесный выход аммиака действительно выше, но азот с его тройной связью реагирует настолько медленно, что равновесия пришлось бы ждать неприемлемо долго.
Промышленность выбирает компромисс: около $450\ ^\circ C$ — температура, при которой скорость уже приемлема, а выход ещё не упал слишком сильно. Потери выхода компенсируют повышенным давлением (около 300 атм, оно смещает равновесие вправо), катализатором (губчатое железо — ускоряет, не сдвигая равновесия) и циркуляцией: непрореагировавшую смесь возвращают в реактор.
- В выражение $K_c$ подставляют исходные концентрации вместо равновесных.
- Забывают возвести концентрацию водорода в третью степень.
- Считают выход, не проверив, какое вещество в недостатке, — и получают другое число.
- Приписывают катализатору смещение равновесия. Он меняет только скорость.
- Делят разность температур не на 10, а на что-нибудь другое: показатель степени в правиле Вант-Гоффа — это $\Delta t/10$.