Задание 33: Установление молекулярной и структурной формулы органического вещества

Задание 33 — это комплексная расчетная задача, за успешное выполнение которой можно получить 3 первичных балла. Задача состоит из трех обязательных элементов:

  1. Проведение расчетов для установления молекулярной формулы (1 балл).
  2. Составление структурной формулы вещества, однозначно отражающей порядок связи атомов (1 балл).
  3. Написание уравнения реакции, указанной в условии (1 балл).
Молекулярная формула (брутто-формула) показывает качественный и количественный состав молекулы (например, C4H8O2).
Структурная формула показывает порядок соединения атомов и их пространственное расположение, позволяя определить класс вещества и его химические свойства (например, CH3-CH2-CH2-COOH).

1. Алгоритм установления молекулярной формулы

В ЕГЭ встречаются два основных типа исходных данных для вычисления молекулярной формулы: по массовым долям элементов и по продуктам сгорания.

Тип А. Расчет по продуктам сгорания

Органическое вещество сгорает с образованием углекислого газа, воды, а иногда — азота, хлороводорода, карбонатов (если горят соли органических кислот) и т.д. В общем виде горение кислородсодержащего углеводорода: $$C_xH_yO_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$$

Алгоритм решения (сгорание):
  1. Находим количество вещества атомов углерода из CO2 (или K2CO3, Na2CO3, если вещество было солью): $$n(C) = n(CO_2) + n(Na_2CO_3) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)}$$
  2. Находим количество вещества атомов водорода из H2O (и HCl/HBr, если есть галогены): $$n(H) = 2n(H_2O) + n(HCl)$$
  3. Находим количества других атомов, если они есть в продуктах (N, Cl, Br, S, Na, K, Ba). $$n(N) = 2n(N_2)$$
  4. Обязательно проверяем наличие кислорода! Вычисляем массу всех найденных элементов (C, H, N, галогены, металлы) и вычитаем их сумму из массы исходного вещества. $$m(O) = m_{вещ} - (m(C) + m(H) + m(N) + ...)$$ Если $m(O) > 0$, то кислород есть, находим его количество: $n(O) = \frac{m(O)}{16}$.
  5. Находим мольное соотношение атомов, которое равно соотношению индексов в формуле. $$x : y : z : ... = n(C) : n(H) : n(O) : ...$$
  6. Делим все полученные числа на наименьшее из них и получаем простейшую формулу.
  7. Проверяем, соответствует ли простейшая формула химическому смыслу и валентностям (например, в алканах углерод четный/нечетный, но число атомов водорода всегда четное в соединениях C,H,O. Если получилось нечто с дробными индексами или невозможной валентностью, умножаем индексы на 2, 3 и т.д., чтобы получить истинную молекулярную формулу).

Тип Б. Расчет по массовым долям элементов

Массовая доля элемента ($\omega$) — это отношение массы элемента в сложном веществе к массе всего вещества.

Алгоритм решения (массовые доли):
  1. Для удобства пусть масса всего вещества равна 100 г. Тогда масса каждого элемента численно равна его массовой доле в процентах: $m(Э) = \omega(Э) \cdot 100 \text{ г}$.
  2. Если сумма массовых долей элементов в условии меньше 100%, оставшаяся часть обязательно приходится на кислород: $$\omega(O) = 100\% - (\omega(C) + \omega(H) + ...)$$
  3. Находим количества вещества атомов каждого элемента (в молях) по формуле: $n(Э) = \frac{m(Э)}{M(Э)}$.
  4. Составляем соотношение количества вещества атомов: $$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = \frac{\omega(C)}{12} : \frac{\omega(H)}{1} : \frac{\omega(O)}{16}$$
  5. Делим на наименьшее число, получаем простейшую формулу, после чего определяем истинную.

2. Установление структурной формулы

Для правильного составления структуры необходимо внимательно проанализировать текст условия. Ключевые слова-подсказки могут указывать на класс вещества:

Свойство / Подсказка в условии Возможный класс веществ или фрагмент структуры
Реагирует с аммиачным раствором оксида серебра (реакция "серебряного зеркала") Альдегиды, муравьиная кислота и ее эфиры (формиаты), алкины с концевой тройной связью (дают осадок ацетиленида).
Растворяется в щелочах, реагирует с гидрокарбонатом (NaHCO3) с выделением газа Карбоновые кислоты, аминокислоты.
Растворяется в щелочах, но НЕ реагирует с NaHCO3 Фенолы (кислотность слишком слабая для вытеснения CO2).
Подвергается гидролизу (в кислой или щелочной среде) Сложные эфиры, жиры, пептиды, ди/полисахариды, ди/тригалогеналканы.
Обесцвечивает бромную воду Наличие кратных связей (алкены, алкины, диены), фенол, анилин.
При жестком окислении (KMnO4 + H2SO4) выделяется газ (CO2) Наличие концевой двойной/тройной связи (терминальный алкен/алкин) или метильной группы при бензольном кольце (иногда муравьиная кислота).
Вещество образовано при окислении спирта оксидом меди(II) Альдегид (из первичного спирта) или кетон (из вторичного спирта).
Образуется при гидратации углеводорода в присутствии солей ртути (реакция Кучерова) Кетоны (из алкинов) или ацетальдегид (только из ацетилена).

3. Примеры решения задач

Условие: Органическое вещество А содержит 54,54% углерода, 9,09% водорода и кислород. Известно, что это вещество реагирует с аммиачным раствором оксида серебра, а при его восстановлении образуется первичный спирт. Установите молекулярную и структурную формулу вещества А и напишите реакцию с аммиачным раствором оксида серебра.

Решение:

  1. Найдем массовую долю кислорода в соединении:
    $\omega(O) = 100\% - (54,54\% + 9,09\%) = 36,37\%$.
  2. Пусть масса вещества 100 г, тогда $m(C) = 54,54$ г, $m(H) = 9,09$ г, $m(O) = 36,37$ г.
  3. Найдем количества вещества атомов (в молях):
    $n(C) = \frac{54,54}{12} = 4,545$ моль
    $n(H) = \frac{9,09}{1} = 9,09$ моль
    $n(O) = \frac{36,37}{16} = 2,273$ моль
  4. Находим мольное соотношение (делим на самое маленькое число — 2,273):
    $x : y : z = 4,545 : 9,09 : 2,273 = 2 : 4 : 1$.
  5. Простейшая формула — C2H4O.
  6. Анализируем химические свойства: вещество реагирует с аммиачным раствором оксида серебра — это либо альдегид, либо муравьиная кислота (или ее эфир). При восстановлении дает спирт — значит, это точно альдегид (кислоты не восстанавливаются водородом до спиртов в обычных условиях). Формуле C2H4O соответствует этаналь (уксусный альдегид). Это и есть истинная формула.
  7. Структурная формула: CH3-CHO
  8. Уравнение реакции (реакция "серебряного зеркала"):
    $$CH_3-CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \xrightarrow{t} CH_3-COONH_4 + 2Ag\downarrow + 3NH_3\uparrow + H_2O$$

Условие: При сжигании 17,2 г органического вещества получили 17,92 л (н.у.) углекислого газа и 10,8 г воды. Известно, что данное вещество может быть получено при взаимодействии карбоновой кислоты с непредельным спиртом. Установите молекулярную и структурную формулу вещества, напишите уравнение реакции его получения.

Решение:

  1. Находим количество вещества атомов углерода и водорода:
    $n(CO_2) = \frac{17,92}{22,4} = 0,8$ моль $\rightarrow n(C) = 0,8$ моль.
    $n(H_2O) = \frac{10,8}{18} = 0,6$ моль $\rightarrow n(H) = 2 \cdot 0,6 = 1,2$ моль.
  2. Вычисляем массы углерода и водорода:
    $m(C) = 0,8 \cdot 12 = 9,6$ г.
    $m(H) = 1,2 \cdot 1 = 1,2$ г.
  3. Проверяем наличие кислорода:
    $m(O) = 17,2 - (9,6 + 1,2) = 17,2 - 10,8 = 6,4$ г.
    Кислород есть! Его количество: $n(O) = \frac{6,4}{16} = 0,4$ моль.
  4. Ищем мольное соотношение (C : H : O):
    $x : y : z = 0,8 : 1,2 : 0,4$
    Разделим на наименьшее (0,4):
    $x : y : z = 2 : 3 : 1$.
    Простейшая формула: C2H3O.
  5. В простейшей формуле нечетное число атомов водорода, чего не может быть в соединении, состоящем только из C, H и O. Умножаем индексы на 2.
    Истинная молекулярная формула: C4H6O2.
  6. Анализируем свойства: вещество получено из карбоновой кислоты и спирта, следовательно, это сложный эфир. Спирт непредельный (например, виниловый). Формуле C4H6O2 соответствует винилацетат.
    Структурная формула: CH3-COO-CH=CH2.
  7. Уравнение реакции этерификации:
    $$CH_3COOH + CH_2=CH-OH \rightleftarrows CH_3COOCH=CH_2 + H_2O$$
    (Примечание: в реальности винилацетат получают из ацетилена и уксусной кислоты, но в рамках школьной программы реакция со спиртом формально возможна для описания структуры).

Условие: При сжигании 7,5 г органического вещества получено 4,48 л (н.у.) углекислого газа, 4,5 г воды и 1,12 л (н.у.) азота. Известно, что это вещество проявляет амфотерные свойства: может реагировать как с кислотами, так и со щелочами, а также образует полипептиды. Установите молекулярную и структурную формулу вещества, напишите уравнение реакции его взаимодействия со щелочью.

Решение:

  1. Рассчитаем количество вещества элементов:
    $n(C) = n(CO_2) = \frac{4,48}{22,4} = 0,2$ моль. $\Rightarrow m(C) = 2,4$ г.
    $n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot \frac{4,5}{18} = 2 \cdot 0,25 = 0,5$ моль. $\Rightarrow m(H) = 0,5$ г.
    $n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot \frac{1,12}{22,4} = 2 \cdot 0,05 = 0,1$ моль. $\Rightarrow m(N) = 1,4$ г.
  2. Определим наличие кислорода:
    $m(C,H,N) = 2,4 + 0,5 + 1,4 = 4,3$ г.
    $m(O) = 7,5 - 4,3 = 3,2$ г.
    $n(O) = \frac{3,2}{16} = 0,2$ моль.
  3. Составляем соотношение C : H : N : O:
    $0,2 : 0,5 : 0,1 : 0,2$.
    Делим на наименьшее (0,1):
    $2 : 5 : 1 : 2$.
  4. Простейшая и истинная формула: C2H5NO2.
  5. Амфотерность и образование полипептидов однозначно указывает на аминокислоту. В данном случае это простейшая аминокислота — аминоуксусная (глицин).
    Структурная формула: H2N-CH2-COOH.
  6. Реакция с гидроксидом натрия (реагирует кислотная карбоксильная группа):
    $$H_2N-CH_2-COOH + NaOH \rightarrow H_2N-CH_2-COONa + H_2O$$